Sistema de Numeración

Liceo Cristiano "Rev. Juan Bueno" San Benito

Sistema de Numeración 

Materia: Informática

Maestro: Mauricio Alfaro

Alumna: Andrea Abigail Fonseca Aguirre 

Grado: 11°

Sección: "B" 

Fecha de entrega: Viernes 11 de Julio del 2014

Introducción

Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.

En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.

Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.

El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes; la introducción del concepto y símbolo del cero que permite un sistema en el que sólo diez simbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.

En el siguiente trabajo, se realizara que es en si el sistema de numeración, especificando algunas de sus tantas clasificaciones que existen en la actualidad como el sistema binario, el decimal el hexadecimal, el octal, el BCD y ASCII. 

Desarrollo

Definición

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.

Clasificación de Sistemas de Numeración

• Binario: es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). 

• Ejemplos: 1001101, 1001, 0000.

• Decimal: se compone de diez símbolos o dígi­tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.

• Ejemplos:10, 25, 528.

• Octal: es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal. 

• Ejemplos: 11, 23, 73 

• Hexadecimal: En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decima­les 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16. 

• Ejemplos: 2BC5₁₆,  100₁₆,  1FF₁₆

• Gray: nombrado así en honor del investigador Frank Gray, es un sistema de numeración binario en el que dos valores sucesivos difieren solamente en uno de sus dígitos.

• Ejemplos:  101100, 110, 11

• BCD: Binary-Coded Decimal (BCD) o Decimal codificado en binario es un estándar para representar números decimales en el sistema binario, en donde cada dígito decimal es codificado con una secuencia de 4 bits. 

• Ejemplos: 0101 1001 0010

• ASCII: (acrónimo inglés de American Standard Code for Information Interchange — Código Estándar Estadounidense para el Intercambio de Información), pronunciado generalmente [áski] o [ásci] , es un código de carácteres basado en el alfabeto latino, tal como se usa en inglés moderno y en otras lenguas occidentales. El código ASCII utiliza 7 bits para representar los carácteres, aunque inicialmente empleaba un bit adicional (bit de paridad) que se usaba para detectar errores en la transmisión. A menudo se llama incorrectamente ASCII a otros códigos de carácteres de 8 bits, como el estándar ISO-8859-1, que es una extensión que utiliza 8 bits para proporcionar carácteres adicionales usados en idiomas distintos al inglés, como el español.

• Ejemplos: NULL, DEL, GS

Tabla de conversión